Introducción

Los transistores son dispositivos semiconductores con tres terminales de conexión, llamadas base (B), colector (C), y emisor (E). En aplicaciones con transistores más avanzados, puerta (G), drenaje (D), y fuente (S).
Una corriente muy pequeña en una terminal puede controlar grandes cantidades de corriente a través de las otras dos terminales, siendo éste precisamente el funcionamiento de un transistor. En base a la señal de entrada, el transistor suministrará una señal de salida que determinará el comportamiento de éste. Por lo tanto, el transistor puede comportarse como: "amplificador de señales", "conmutador (switch)", "oscilador", y "rectificador de señales".

Corte y saturación

Se dice que el transistor está en corte cuando no hay un flujo de corriente pasando por su colector (IC = 0); por consiguiente, para lograr que la corriente del colector sea cero, no debe haber corriente irrumpiendo en la base del transistor (IB = 0).

El transistor está en saturación cuando el voltaje entre colector y emisor es cero (VCE = 0); para lograr que el transistor se comporte de tal manera, la corriente que circule por la base debe ser alta.
Teóricamente la corriente del colector es casi igual a la del emisor (IC ≈ IE), por lo que no será muy frecuente realizar cálculos que impliquen utilizar la corriente del emisor; casi siempre se verán involucradas la corriente de base y la corriente de colector para determinar la mayoría de los cálculos.

Cálculo de resistencia de base

Para calcular la resistencia de la base (RB), primero debemos conocer la corriente del colector.

En este caso, la carga que tiene el circuito es sólo la del motor, entonces podemos concluir que la corriente del colector será la misma del motor.
Ahora sabemos que IC = 100 mA, o para efectos más prácticos IC = 0.1 A.

Ya conocemos nuestro primer valor:

Ahora debemos seleccionar el transistor más adecuado para el circuito. Para este ejemplo hemos optado por tres candidatos. El 2N3904, el P2N2222A, y el TIP31. Identificando las especificaciones de cada transistor en su respectiva hoja de datos, seremos capaces de determinar cuál es el más apto para el circuito.
Los datos que necesitamos identificar son la corriente máxima que soporta el colector, el voltaje máximo entre su colector y emisor, y su ganancia.
O en otras palabras, ICMAX, VCEOMAX, y β (hFE).

Verificación de soporte de corriente

Si abrimos la hoja de datos del 2N3904, y vamos al apartado "ABSOLUTE MAXIMUM RATINGS", encontraremos la corriente máxima que puede soportar el colector, así como también encontraremos el voltaje máximo permitido entre colector y emisor.

Hay que tener en cuenta que si excedemos los parámetros para los que fue diseñado el transistor, éste terminará por quemarse.

El transistor 2N3904 fue diseñado para soportar un máximo de 200 mA (0.2 A). La corriente del motor con la que estamos trabajando en este ejemplo es de 100 mA, así que los parámetros del transistor 2N3904 se ajustan a nuestras necesidades, ya que soporta un máximo de 200 mA; el doble de la corriente de nuestro motor.

Ganancia

Leyendo nuestra hoja técnica, nos desplazamos hacia abajo hasta encontrar el apartado ELECTRICAL CHARACTERISTICS. una vez allí, podremos ver la siguiente tabla:

Como vemos, encontraremos varios valores para la ganancia. Para determinar cuál es la que usaremos, tomaremos el valor más cercano con el que trabajará la corriente del colector.
Observamos que cuando IC = 100 mA, su ganancia es de 30. Ya hemos encontrado nuestro segundo valor:

La ganancia es adimensional, por lo tanto no tiene unidades de medida.

Determinar la corriente de la base

Después de haber identificado la ganancia, procederemos a determinar la corriente de la base. Sabemos que la corriente del colector es igual al producto multiplicado entre la corriente de base y la ganancia, que matemáticamente se expresa como:

Despejamos la ecuación para obtener la fórmula de la corriente de la base:

Sabemos que la corriente del colector es 0.1 A, y la ganancia es 30, así que sustituimos valores:

Hemos calculado que la corriente de la base serán 3.33 mA.
Como medida de protección, es recomendable multiplicar el valor calculado de la corriente por un factor de seguridad de 2, 3 o 4. Para este ejemplo, multiplicaremos la corriente de base por 3.

Una vez aplicado el factor de seguridad, podemos proceder con el cálculo de RB utilizando la ley de Ohm:

Donde VS es el voltaje de la fuente, y VL es el voltaje de la carga.
En el ejemplo, la base del transistor está conectada a una salida de un arduino. La salida de un arduino otorga un máximo de 5 V y 40 mA.
Por lo tanto, tenemos que el voltaje de la fuente son 5 V. Y debido a que el transistor 2N3904 está hecho de silicio, el potencial de barrera es de 0.7V (recordar que si el transistor estuviera hecho de germanio, el potencial de barrera sería 0.3 V).
Entonces tenemos que el voltaje de carga son 0.7V.

Despejamos RB, y obtenemos:

Y finalmente obtenemos el valor de nuestra resistencia de base.

Sin embargo, en el mundo real, no se comercializan resistencias con ese valor. Los valores de las resistencias comerciales ya vienen predeterminados por el fabricante.
Usaremos el valor comercial superior más próximo a la resistencia que calculamos anteriormente, en este caso 470 Ω.

Lo ideal sería trabajar con el valor superior más próximo, pero si no encontramos resistencias de 470 Ω, podemos usar sin ningún problema el valor comercial inferior más próximo, es decir 390 Ω (recordar que antes multiplicamos por un factor de seguridad, para así tener un rango más amplio a la hora de seleccionar las resistencias que usaremos, sin tener que comprometer el correcto funcionamiento y la seguridad del circuito).

En resumen

Para calcular la resistencia de base de un transistor:

1. Conocer la corriente del colector.
2. Escoger el transistor adecuado en base a la hoja de datos.
3. Identificar la ganancia con la que trabajará el transistor que seleccionamos.
4. Calcular la corriente de base (IB = IC / β).
5. Multiplicar la corriente de base por un factor de seguridad de 2, 3 o 4.
6. Calcular la resistencia de base (VS - VL = IB x RB).